UVALive 8179 – Congruent Numbers

题目链接:UVALive – 8179

给出直角三角形的两边$\frac{p_1}{q_1}$,$\frac{p_2}{q_2}$,判断斜边是否为实数,如果是输出面积,否则输出no。

$a =\frac{p_1}{q_1}$,$b = \frac{p_2}{q_2}$,那么

$$c = \sqrt{ \left( \frac{p_1}{q_1} \right) ^2 + \left( \frac{p_2}{q_2}  \right) ^2 } = \frac{ \sqrt{p_1^2 q_2^2 + p_2^2 q_1^2} }{q_1q_2}$$

只需要判断根号下的数字是否为完全平方数即可,这里使用二分法开平方根,数据较大使用Java大整数类处理。

 

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