HDU 6441 – Find Integer

题目链接:HDU 6441 | CCPC 2018 网络选拔赛[D] – Find Integer

这题需要用到费马大定理:当整数 $n > 2$ 时,$x^n+y^n=z^n$没有正整数解。

当 $n = 1$ 时,可以令 $b = 1, c = a+1$;当 $n = 2$ 时,可以用勾股数的构造方法来解 $a^2+b^2=c^2$:

$$a^2+b^2=c^2 \Rightarrow a^2=(c+b)(c-b)$$

  • 当$a^2$为奇数时,令$c-b=1$,得$b=\frac{a^2-1}{2},c=b+1$
  • 当$a^2$为偶数时,令$c-b=1$,得$b=\frac{a^2}{4},c=b+2$

备注:数据大卡cin,注意数据中的$n$可能等于0,大坑==

 

 

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